Ray Tracing

Whitted-Style Ray Tracing

问题：

Ray-Surface Intersection

Ray Intersection with Implicit Surface

数值求解

Ray Intersection with Explicit Surface

点如果在封闭形状内，向外打一条光线，得到的交点数量一定是奇数；如果在封闭形状外，则交点数一定是偶数

那么对于显示表面求交，最简单的做法就是遍历物体的所有三角形面，求交点数量，那么问题就简化为如何判断光线与三角形面求交（这种方法很慢，之后会提到包围盒的加速算法）

Ray Intersection with Triangle Mesh/Plane

先求光线和三角形所在平面的交点p，再判断p是否在三角形内部

Moller Trumbore Algorithm

Accelerating Ray-Surface Intersection

如果对每个三角形都算交点计算量太大。

Bounding Volumes

用包围盒把图形围起来

若碰不到包围盒，则必碰不到图形

如果t(exit)<0则表明box在光后方，没有交点

如果t(exit)>=0且t(enter)<0则表明光源在box内，必有交点

有交点情况：t(enter)<t(exit) && t(exit)>=0

Uniform Spatial Partitions (Grids)

对于格子的划分一般选取C*num_of_obj

C在3D情况下一般取27

在物体比较密集的场景效果不错，但空旷场景下不好

Spatial Partition

Oct-Tree、BSP-Tree在高维下过于复杂

每次取一个方向划分，二维平面下划分为二叉树

对光线经过的区域内的图形判断是否相交

但是盒子和三角形是否相交很难判断

Object Partitions (Bounding Volume Hierarchy - BVH)

对每个区域，通常选择最长的轴划分，向正方形靠近
选取中位数物体划分

Intersect(Ray ray,BVH node)
{
	if(node is a leaf node)
	{
		test intersection with all objs;
		return closest intersection;
	}
	hit1 = Intersect(ray , node.child1);
	hit2 = Intersect(ray , node.child2);
	return the closer of hit1,hit2;
}

Radiometry - Motivation

概述

将光精确的定义出来

物理量	符号	简单定义	单位	公式
Energy	Q	电磁波形式的能量	焦耳（J）
Flux	P	单位时间内的辐射量	瓦特（w）	$P=dQ/dt$
Intensity	I	点源向某单位立体角发射的辐射功率	$w/sr$	$I=dP/dω$
Irradiance	E	受照面单位面积上的辐射功率	$w/m^2$	$E=dP/dA$
Radiance	L	单位投影面积单位立体角上的辐射功率	$w/m^2*sr$	$L=d^2P/dAdωcos(θ)$